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Beitrag |
    
Hanes
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Dezember, 2000 - 21:37: | 
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Hallo aller seits ,könnte mir jemand vielleicht
ein neujahrs wunsch erfüllen und mir bei dieser
Aufgabe behilflich sein.
Danke ...
Gib Beispiele für Untervektorräume des R³ an und finde jeweils Beispiele bzw. Gegenbeispiele für folgenede Aussagen:
Für Untervektorräume U und V eines Vektorraumes W gilt:
1. U Durschnitt V ist ein Untervektorraum von W.
2. U Vereinigung V ist kein Untervektorraum von W.
3. U+V = {a+b für die gilt a element U, b element V} ist ein Untervektorraum von W.
Wäre wirklich nett wenn jemand dabei helfen würde. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Dezember, 2000 - 00:47: |
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Es gibt vier Arten von Untervektorräumen des IR3
- der Ursprung
- Geraden durch den Ursprung
- Ebenen,die den Ursprung enthalten
- der gesamte Raum
1. richtig. Beispiel demzufolge beliebig wählbar.
2. falsch nimm beispielsweise zwei Achsen des IR3.Ihre Vereinigung ist das Achsenkreuz,aber die Summe zweier Vektoren liegt im Regelfall nicht auf diesem Kreuz,sondern in der davon erzeugten Ebene.
3. richtig. siehe 1
Wenn es um Beweise geht :
1.x,y ÎUnV
=> x,y ÎU und x,yÎV
=> lx+µy ÎU und lx+µy ÎV
=> lx+µy ÎUnV
3.ähnlich wie 1 |
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