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Cindy
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Dezember, 2000 - 18:40: | 
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Hallo erstmal, könnte mir vieleicht jemand erklären wie ich dass hier zeigen soll.
Zeige, dass in R² die Elemente (2,4),(3,5) und
(10,14) linear abhängig sind. |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Dezember, 2000 - 20:12: |
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Hallo Cindy,
Im R² können höchstens 2 Elemente linear unabhängig sein.
Deshalb sind deine 3 Elemente linear abhängig!
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Wenn dies nicht genügt:
Es ist (-4)*(2;4) + 6*(3;5) = (10;14)
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Cindy
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Dezember, 2000 - 20:27: |
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Danke für die Lösung ich kann dass nur noch
nicht so richtig nach vollziehen.
Warum können höchstens 2 Elemente in R² linear
unabhängig sein.
Wäre froh wenn du mir dass noch erklären könntest.
Danke Fern. |
Markus
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Dezember, 2000 - 06:51: |
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Linear unabhängig heißt : x*1.Vek. + y*2.Vek +z*3.Vek = 0. x,y,z ungleich Null, da sonst triviale Lösung. In unserem Beispiel : x= -4, y=6,
z=-1.
WM_ichhoffedashilft Markus |
Ouelid
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 07:50: |
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Hallo Cindy,
Die Dimension von R^2 ist genau 2.Und die Dimension von ein VR ist genau die maximal Zahl der linear unabhängigen Vektoren.Das heißt R^2 besitzt maximal 2 linear unabhängigen Vektoren,was Fern gesagt hat.
Somit schreibt man:
a*(2,4)+b*(3,5)=(10,14)
und sucht a und b um zu beweisen daß sie linear abhängig sind. |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 16:55: |
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Kleine Anmerkung : Im IR² können auch mehr als zwei Vektoren linear unabhängig sein. Es kommt ganz auf den Körper an über den man es betrachtet.
Lediglich wenn man IR als IR-VR auffaßt, ist die Aussage mit der Dimension korrekt.
Beispiel : (1;0),(0;1),(Ö2;0) sind über Q linear unabhängig |
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