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Sascha Lischer (Drvonrosenstein)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 14:27: | 
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Wer kann mir beim Transformationsverhalten von Linearformen helfen?
Ich hab folgendes Problem:
Auf einem endlich-dimensionalen Vektorraum V seien 2 Basen S={s1,...,sn} gegeben. Ct,s=(c i,j) sei die Transformationsmatrix, also ti=Summe j=1 bis n c j,i * s j. S*={s1*,...,sn*} sei nun die Dualbasis zu S, und T*={t1*,...,tn*} diejenige zu T. Zeigen Sie:
a) Die Basistransformationsmatrix von S* zu T* ist (Ctr T,S)^-1, wobei Ctr T,S die transponierte Matrix bezeichnet: C T*,S*=(Ctr T,S)^-1
b) Sie f:V->v* eine lineare Abbildung. Wir bilden die Darstellungsmatrix D S*,S(f) bezüglich der Basen S und S*, und ebenso D T*,T(f) als Darstellungsmatrix bezüglich T und T*. Zeigen Sie, dasß eine Matrix C existiert mit D T*,T=Ctr * D S*,S * C
Bin euch allen Dankbar! |
Krümel
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Dezember, 2000 - 10:07: |
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Tja, viele Grüße von Storch und mir: an dieser Aufgabe haben wir gestern 2 Stunden gebastelt und festgestellt, dass wir nichts rausbekommen - schön, gell?? |
Sascha Lischer (Drvonrosenstein)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Dezember, 2000 - 17:13: |
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Und wieder keine E-Mail Adresse! |
Storch
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Dezember, 2000 - 18:53: |
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Wir haben doch was rausgekriegt:
(a)
C T,S ist gegeben
§6, Beweis zu Folgerung 3 => C S*,T* = Ctr T,S
außerdem ist C S*,T* = (C T*,S*)^-1
=> (C T*,S*)^-1 = Ctr T,S
<=> C T*,S* = (Ctr T,S)^-1
(b)
setze C= C S,T => Ctr= C T*,S*
PS: Viele Grüße von Krümel! |
Sascha Lischer (Drvonrosenstein)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Dezember, 2000 - 04:16: |
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Sagt mal, wisst ihr eigentlich, wer ich bin?
Ach, und, äh, Danke! |
Storch
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Dezember, 2000 - 09:25: |
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Nö, keine Ahnung, wer Du bist, obwohl wir uns bemüht haben, es raus zu kriegen. Verrat's uns doch mal, dann gibt's vielleicht 'n einfacheren Weg, Lösungen auszutauschen. |
Sascha Lischer (Drvonrosenstein)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Dezember, 2000 - 23:30: |
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Ich soll euch verraten wer ich bin! OK!
Ich heiße Sascha, Sascha Lischer. Währt ihr wohl nie draufgekommen! Wie soll ich mich verraten? Haarfarbe und so? Und außerdem: Ihr sagt mir ja auch nicht wer ihr seid. Ich hatte bis jetzt nur eine Idee: Storch, hast du schwarze Haare, und Krümmel, hast du kurze und bist auch sonst nicht besonders groß? |
Katja (Krümel)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Dezember, 2000 - 08:27: |
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Hi Sascha! Naja, der Schuß ging wohl daneben ;oD
In welcher Ana-Übungsgruppe bist du denn? |
Storch
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Dezember, 2000 - 10:11: |
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Stimmt, so doll war der Versuch nicht! Aber vielleicht hilft's Dir ja weiter, dass wir jetzt unsere richtigen Namen geben: Ich heiße Tanja! |
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