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Fred
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Dezember, 2000 - 20:05: |
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Ich habe folgende Aufgabe...wer kann mir helfen!!! Berrechne das Volumen einer Pyramide mit einem Parallelogramm als Grundfläche.Drei Eckpunkte der Grundfläche sind gegeben: A=(-16,-20,-16);B=(20,4,21);D=(-20,-13,-14). Die Lage des vierten Eckpunktes ist unbekannt. Die Spitze der Pyramide wird durch den Punkt S=(6,24,-1) markiert. - die Aufgabe ist durch den fehlenden Eckpunkt mehrdeutig...das Volumen ist jedoch in allen gerechneten Fällen immer gleich Danke! |
Fern
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 09:20: |
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Hallo Fred, Zunächst bestimmen wir die Vektoren AB=(36; 24; 37) AD=(-4; 7; 2) AS=(22; 44; 15) Das Volumen des von diesen 3 Vektoren aufgespannten Parallelepiped ist: V= AB.(AD x AS) immer positiv genommen. Volumen der Pyramide ist dann 1/6 davon. Praktisch rechnet man das obige Trippelprodukt als Determinante:
|36 24 37| Volumen= (1/6)* |-4 7 2| = 1517 |22 44 15| ================= Ich sehe nicht, weshalb die Aufgabe mehrdeutig sein soll! |
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