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Inge
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2000 - 19:36: | 
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Sei f: R^2 nach R durch
f(x1, x2) = [(x1)²+(x2)²]/x1 falls x1 =nicht 0
f(x2, x2) = 0 falls x1 = 0
Man zeige, daß f im Nullpunkt unstetig ist, jedoch stetig auf jeder Geraden duch den Nullpunkt ist. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Dezember, 2000 - 04:18: |
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Stetig auf jeder Geraden :
f(x,ax)=(x2+a2x2)/x=(1+a2)x
und somit
lim f(x,ax) = 0
x->0
und
lim f(0,y)= 0
y->0
aber f(x,Öx)=(x2+x)/x=x+1
und somit
lim f(x,Öx)=1
x->0 |
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