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Beitrag |
    
Kai
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 21:26: | 
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K sei ein Körper mit k Elementen und V ein n-dimensionaler K-Vektorraum.
Zeige: Jeder m-dimensionale Unterraum von V enthält k^m Elemente. |
Arschmeier (Arschmeier)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 01:00: |
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Tip: kanonischer Basisisomorphismus
f:K^m -> W ;dim W=m ;{w1,....,wm) Basis von W
(a1)
(a2) |-> a1*w1+a2*w2+....+am*wm
(..)
(am)
=>f(ei)=wi ;ei=i-te Basisvektor von K^m.
W ist Vektorraum, da Unterraum von V
K ist Vektorraum (klar !!!)
Zu Zeigen: f ist Isomorphismus <=>
W ist isomorph zu K^m. => W enthält K^m Elemente. |
Ali
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 08:31: |
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Hallo Leute!
Was ist denn eigentlich die Dimension von C^3 in Q ? und warum? |
Fabian
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 08:35: |
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Guten Tag
wenn V ein endlichdimensionaler Vektorraum ist und U ein echter Teilraum von V ist gilt
dim U < dim V
Die Frage ist zu zeigen daß wir auf diese endlichkeit der dimension nicht verzichten können. |
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