| Autor |
Beitrag |
    
Hossmann
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 12:01: | 
|
Untersuche, ob die folgende Matrix regulär ist und bestimme gegebenenfalls die inverse Matrix:
A =
(111...1)
(011...1)
(001...1)
(.........)
(000...1) |
Hans
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 12:56: |
|
Regulär, da die detA = 1 ist (diagonale Multiplizieren)
--> es gibt auch eine inverse:
A =
(100000...0)
(0-10000...0)
(00-1000...0)
(...........)
(000000...-1) |
KINGCHAOS
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 20:36: |
|
Gibt es nich mehrere Inverse? Das Ergebnis is doch immer 0. |
R.Kastenmeier (Arschmeier)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 21:28: |
|
Zu jeder Matrix es gibt nur eine inverse Matrix !!
Beweis: GLn(K):= Menge aller invertierbaren (regulären)Matrizen = Gruppe =>Eindeutiges Inverses.
Die Inverse Matrix lautet aber:
(1 -1 0 ............ 0)
(0 1 -1 0 ......... 0)
(0 0 1 -1 0 ...... 0)
(......................)
(0 ............ 0 1 -1)
(0 ............... 0 1) |
Hans
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 08:53: |
|
Stimmt, sorry da war ich wohl zu schnell! |
Piti
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 21:02: |
|
Hallo! Ich hoffe ihr seid mir nicht böse, wenn ich einfach so behaupte, das eure inverse Matrix nicht stimmt!!Aber ich widerlege es euch!!
die Determinante ist eins!! das ist richtig!!
Aber die inverse Matrix lautet:
(1 -1 -1 -1 .... -1)
(0 1 -1 -1 .... -1)
(0 0 1 -1 .... -1)
(0 0 0 1 .... -1)
(..................)
(0 0 0 0 .. 1 -1)
(0 0 0 0 .. 0 1)
Das ist ganz einfach erklärt!! Man nimmt die Matrix mal auf eine 4*4 Matrix!! und setzt daneben die Einheitsmatrix!! und stellt es dann um!!
(1 1 1 1) (1 0 0 0)
(0 1 1 1) (0 1 0 0)
(0 0 1 1) (0 0 1 0)
(0 0 0 1) (0 0 0 1)
---------------------
Man versucht nun die Einheitsmatrix auf die linke Seite zu bekommen!!
1`=1-4 (1 1 1 0) (1 0 0-1)
2`=2-4 (0 1 1 0) (0 1 0-1)
3`=3-4 (0 0 1 0) (0 0 1-1)
4`=4 (0 0 0 1) (0 0 0 1)
-------------------------------weiter
1``=1`-3` (1 1 0 0) (1 0-1-1)
2``=2`-3` (0 1 0 0) (0 1-1-1)
3``=3` (0 0 1 0) (0 0 1-1)
4``=4` (0 0 0 1) (0 0 0 1)
-------------------------------weiter
1```=1``-2``..(1 0 0 0) (1-1-1-1)
2```=2``......(0 1 0 0) (0 1-1-1)
3```=3``......(0 0 1 0) (0 0 1-1)
4```=4``......(0 0 0 1) (0 0 0 1)
Die inverse Matrix steht nun rechts!!! man überträgt die dann auf die Ausgangsmatrix!!!!! |
Arschmeier (Arschmeier)
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 22:57: |
|
Sorry, aber da würde ich nochmal nachrechnen !!! |
|
