| Autor |
Beitrag |
    
Tilo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 08:31: | 
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Hi,
folgende Aufgaben
a) Wieviele "Worte" aus den Buchstaben A,A,A,B,B,B,C,C,C ohne 3 benachbarte gleiche Buchstaben (z.B. AABCABCBC) gibt es?
Hinweis: Wir sollen die Anzahl der Worte herausfinden die 3 benachbarte gleiche haben und dann die Komplementärmenge bilden!
b) Wieviele Skatblätter ( 10 Karten von 32) mit mindestens einem König, einer Dame und einem Bauern gibt es?
Hinweis: Wieder sollen wir erst die Menge aller Blätter, die mind. einen König, Dame und Bauern herrausfindedn und dann die Komplementärmenge bilden!
Hilfe wäre klasse!!! |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 20:43: |
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Zu b)
Insgesamt gibt es
(32 über 10)
Blätter.
Es gibt jeweils
(28 über 10)
Blätter ohne Bube, Dame bzw. König.
Es gibt jeweils
(24 über 10)
Blätter ohne Bube und Dame, Bube und König bzw. Dame und König.
Dann gibt es noch
(20 über 10)
Blätter ohne Bube, Dame und König.
Also gibt es
(32 über 10) - 3 * (28 über 10) + 3 * (24 über 10) - (20 über 10)
Blätter, wo mindestens ein Bube, eine Dame und ein König dabei sind.
a)
Insgesamt gibt es
(9 über 3) * (6 über 3)
Möglichkeiten, die neun Buchstaben zu platzieren. ((9 über 3) für die A's, dann noch (6 über 3) für die B's auf den verbleibenden Plätzen.)
Für drei benachbarte A's gibt es
7 * (6 über 3)
Möglichkeiten. (7 für die Position der A's und (6 über 3) Möglichkeiten, die B's auf die freien Plätze zu verteilen.)
Ebenso gibt es jeweils
7 * (6 über 3)
Möglichkeiten für drei benachbarte B's bzw. C's.
Es gibt
2 * (4 + 3 + 2) = 18
Möglichkeiten, bei denen sowohl drei A's als auch drei B's beieinander stehen.
Das gleiche für A und C bzw. B und C.
Dann gibt es noch
6
Möglichkeiten für drei A's, B's und C's nebeneinander.
Also
(9 über 3) * (6 über 3) - 3 * 7 * (6 über 3) + 3 * 18 - 6
Möglichkeiten ohne drei Buchstaben nebeneinander.
Frag zurück, wenn was unklar ist. |
Tilo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 10:44: |
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Also erstmal danke,
dann aber doch noch Fragen.
allg.: Wie kommst du auf die Zahlen, wäre nett wenn du dafür eine Erklärung mir geben könntest!
Und dann noch eine kurze Sinnfrage ob ich es verstanden habe:
Blätter ohne Bube, Dame bzw. König
bedeutet
es kann ein Bube und eine Dame drin vorkommen, aber kein König und umgekehrt, oder?
Tilo |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 18:14: |
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"Es gibt jeweils (28 über 10) Blätter ohne Bube, Dame bzw. König" bedeutet, dass es (28 über 10) Blätter ohne Bube, (28 über 10) Blätter ohne Dame und (28 über 10) Blätter ohne König gibt.
"Es gibt jeweils (24 über 10) Blätter ohne Bube und Dame, Bube und König bzw. Dame und König" bedeutet, dass es (24 über 10) Blätter ohne Bube und Dame, (24 über 10) Blätter ohne Bube und König und (24 über 10) Blätter ohne Dame und König gibt
"Dann gibt es noch (20 über 10) Blätter ohne Bube, Dame und König" bedeutet, dass es (20 über 10) Blätter gibt, die weder Bube, Dame noch König enthalten.
Bei welchen Zahlen hast du Schwierigkeiten? Bei einigen habe ich ja bereits eine kurze Erklärung beigefügt. Was ich mit "(n über k)" meine, ist hoffentlich klar. |
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