| Autor |
Beitrag |
    
Markus
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 13:50: | 
|
Bestimmen sie eine lineare Abbildung
f: R³ -> R³ mit
Kerf = {(x1,x2,x3) | x1 + x2 = x3} und
Bildf = {(x1,x2,x3) | x1 = x2 = x3}.
(Mit Begründung)
Vielen Dank im Voraus |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 22:14: |
|
Da die Einheitsvektoren nicht im Kern sind,läßt sich die darstellende Matrix so aufstellen
Nun ist xÎkern f <=> ax1+bx2+cx3=0
Damit obige Bedingung erfüllt ist muß demnach a=b=-c gelten.
Also erfüllt beispielsweise
f(x,y,z)=(x+y-z,x+y-z,x+y-z) die Bedingungen. |
|
