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Jörg
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 16:03: | 
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Leiten Sie die Formel für die Elementanzahl |GLn(Fp)| der allgemeinen linearen Gruppe über dem endlichen Körper Fp = Z/pZ her.
Das Zentrum einer Gruppe G ist die Teilmenge Z von G, bestehend aus denjenigen Elementen von G, die mit allen anderen kommutieren:
Z = {g aus G | g*h = h*g für alle h aus G}.
Zeigen Sie, daß das Zentrum von GLn(K) genau aus den Matrizen von der Form c*In mit c aus
K{0} ("skalare Matrizen") besteht. |
R.Kastenmeier (Arschmeier)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 20:55: |
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|GLn(Fp)|=(p^n-p^0)*(p^n-p^1)*...*(p^n-p^n-1) .
Wenn ich mich nicht verrechnet habe !!!! (ist noch nicht korrigiert !!!).
Idee: wieviele linear unabhängige Linearkombinationen von n Elementen von Fp^n
kann man bilden. |
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