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Beitrag |
    
Sabine Splissgart (Infokueken)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 11:00: | 
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Wer kann helfen?
Aufgabe:
Beweisen Sie folgende Aussage:
Ein logischer Ausdruck in DNF ist genau dann unerfüllbar, wenn es in jedem seiner Literal-Konjunkte mindestens eine Aussagenvariable A gibt, die in negierter und nicht negierter Form auftritt.
Hinweis: Verwenden Sie die Aussage
Eine Formel ist genau dann unerfüllbar, wenn ihre Negation eine Tautologie ist.
Beweis mit dem Satz vom ausgeschlossenem Dritten führen.( A oder nicht A) |
Ernie
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 16:55: |
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Also z.B
geg. Formel (A u nA u B) v (A u C u nA) v ....
( u = und Verknüpfung)
( v = oder Verknüpfung)
( nA = nicht A)
Die Formel (A u nA u B) ist nie erfüllbar, da niemals A gleich nicht A sein kann. Da die Aussgenvariablen und verknüpft sind müssen jedoch alle Aussagen erfüllt sein, was jedoch nie geht wenn eine Aussagenvariable in negierter und in nicht negierter Form auftritt. Da A und nA jedoch in jeder Teilformel auftreten kann keine einzige Teilformel erfüllbar sein. |
Sabine Splissgart (Infokueken)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 18:21: |
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Vielen Dank Ernie, der Satz des ausgeschlossenen Dritten ist mir schon irgendwie klar, nur wie wende ich ihn auf meine Aufgabe an?
Ich muß das ja irgendwie mit der vorgegebenen Aussage beweisen.
Infokueken |
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