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Megakomplexe Aufgabe

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Andy
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Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 17:48:   Beitrag drucken

Wer kann mir helfen ich bin total verzweifelt!!

Sei x e [0,1].
Durch
x(1)=x; x(n+1)=wurzel(1/2+1/2*wurzel(1-x(n)²))
wird eine Folge definiert.
Zeigen Sie, dass
arcsin(x)=lim(2^n*n(n)) mit n gegen unendlich

Einen kleinen Hinweis gabs auch noch:
Setzen Sie x=sin(a) und benutzen Sie die Additionstheoreme
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Andy
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Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 10:39:   Beitrag drucken

Warum hilft mir niemand?
Könnt ihr mich nicht leiden oder ist die Aufgabe zu schwer?
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Zaph (Zaph)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 12:15:   Beitrag drucken

Hallo Andy, natürlich können wir dich leiden :-)

Was meinst du mit 2^n*n(n) ?? Hast du dich vertippt und meinst 2^n * x(n) ? Dann glaube ich aber, dass die zu zeigende Aussage nicht stimmen kann. Wenn der Grenzwert von x(n) existiert, müsste er m. E.
1/2 Wurzel(1 + Wurzel(5))
oder
-1/2 Wurzel(1 + Wurzel(5))
lauten.

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