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Beitrag |
    
René (Noplan)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 15:43: | 
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Ein Vorstandsvorsitzender hat in seinem Vertrag ausgehandelt, dass seiner jungen Ehefrau im Falle seines Ablebens jährlich bis ans Lebensende zu Beginn jeden Jahres eine Rente von a S ausbezahlt werden soll. Zum Zeitpunkt seines plötzlichen Todes ist die Witwe w Jahre alt.
Das Unternehmen plant zunächst, sich durch einen enmalige Abfertigung in der Höhe des Barwertes von dieser dauernden Verpflichtung befreien, wobei den Berechnungen ein Zinssatz von r % und eine Lebenserwartung von weiteren l Jahren zugrunde gelegt wird.
a) Wie hoch ist der Barwert K der Rente?
Nach weiteren Beratungen vereinbart die Firma mit der Witwe an Stelle einer einmaligen Abfertigung die Übergabe eines Firmenaktienpaketes in Höhe von AP Schilling, eine einmalige Barzahlung von ZA S, sowie eine geänderte Pensionszusage.
Die Witwe beauftragt einen Finanzberater, den Betrag ZA Million S in Investmendfonds unterschiedlicher Volatilität zu investieren. Der Berater erwartet für Fond A einen Rendite von 5%, für Fond B 7% und für Fond C 10%. Zur Risikostreuung möchte er in die Fonds A und B zusammen nicht mehr als AB Schilling investieren, in die Fonds B und C gemeinsam nicht mehr als BC Schilling, und in Fond C nicht mehr als C Schilling investieren.
b) Bei welcher Aufteilung (x,y,z) des Betrages ZA kann er welchen maximalen Gewinn G erwarten?
Die Hälfte des Restes RE der momentanen Ansprüche soll durch regelmäßige Rückstellungen auf den Barwert einer Altersrente von b S jährlich aufgestockt werden. Die Altersrente ist an die Witwe ab dem vollendeten 60. Lebensjahr 20 Jahre lang auszuzahlen.
c) Wie hoch ist der Barwert der neuen Altersrente zum gegenwärtigen Zeitpunkt (BW G) und zum Zeitpunkt des Beginns der Rentenauszahlung (BW)?
d) Wie hoch sind die Rückstellungsbeträge R zu wählen?
Numerische Angaben:
w:33, a:400000, r:0,05, l:37, AP:2000000, ZA:1500000, AB:700000, BC: 500000, C:50000, b:700000 |
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