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Beitrag |
    
Pitt
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 12:50: | 
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Kann mir jemand helfen?
Aufgabe:
Konstruiere eine nicht Lebesguemessbare Teilmenge von R ohne das Auswahlaxiom zu benutzen. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 21:16: |
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Glaube nicht, dass das geht! |
Grmph
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 13:51: |
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Geht nicht, denn die Existenz nichtlebesguemessbarer Teilmengen von R ist unabhaengig von ZF, wie von Solovay (glaube ich) gezeigt wurde. Allerdings benoetigt man Forcing um solch ein Modell (abzaehlbar, transitiv, also 'nur' Modell einer beliebigen endlichen TM von ZF) in dem jede TM von R L-messbar ist zu konstruieren. Die Arbeit heisst: " A model of set theory where every set of Reals is L-measureable " oder so aehnlich. |
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