| Autor |
Beitrag |
    
Helmut K
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 15:12: | 
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Ich muß folgende Aufgabe lösen:
Gegeben X Alphabet
W(X) die menger der Wörter über X
f , g funktionen die W(X) in die Menge der nat. Zahlen abbilden.
e leere Wort
f(e)=0
f(w_a)=3*f(w)
f(w_b)=3*f(w)+1
g(e)=0
g(w_a)=9*g(w)
g(w_b)=9*g(w)+6*f(w)+1
zu Beweisen (Induktion) f(w)^2 = g(w) ??? |
me
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 09:30: |
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Hi,
A) f(e)^2 = g(e)
--> 0 = 0, also richtig
I)
IV: f(w)^2 = g(w)
IS: muß sowohl für die Verkettung von a als auch für die Verkettung von b durchgeführt werden.
für a:
f(w_a)^2 = g(w_a)
--> (3*f(w))^2 = 9*g(w) laut Definition
--> 9*f(w)^2 = 9*g(w)
--> 9*g(w) = 9*g(w), da laut Vorraussetzung
f(w)^2=g(w)--> also Beh. richtig
für b: analog
f(w_b)^2 = g(w_b)
--> (3*f(w)+1)^2 = 9*g(w) + 6*f(w) +1 laut Def.
--> 9*f(w)^2+6*f(w)+1 = 9*g(w) + 6*f(w) +1
--> richtig, da nach Vorr. f(w)^2 = g(w) |
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