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Beitrag |
    
hussi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Dezember, 2000 - 21:19: | 
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Hallo Ihr,
kann mir jemand sagen wieviele Teiler eine Natürliche Zahl hat. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Dezember, 2000 - 21:34: |
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Hallo hussi,
leider gibt es dafür keine allgekeine Formel.
Eine natürliche Zahl hat mindestens die 1 und sich selbst als Teiler. Wenn das alle Teiler sind (und die Zahl größer als 1 ist) spricht man von einer Primzahl.
Hast Du ein spezielles Problem, warum Du fragst?
Gruß
Matroid |
Jörg
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 12:47: |
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Hi Hussi!
Matroid irrt sich: Es gibt eine Formel, mit der Du ziemlich fix die Anzahl der Teiler für eine natürliche Zahl ermitteln kannst: Du bildest einfach die Primfaktorzerlegung der Zahl, erhöhst jeden Exponenten um 1 und multiplizierst die so gewonnenen neuen Exponenten miteinander.
Bsp: 100=2^2 * 5^2
Exponenten 2 und 2, jeweils um 1 erhöhen gibt 3 und 3, beide multipliziert ergeben 9, also hat die 100 genau 9 verschiedenene natürliche Teiler
(1,2,4,5,10,20,25,50,100). Man kann sich das über Kombinatorik verdeutlichen: Jeder Teiler der 100 muß aus den PZ 2 und 5 zusammengesetzt sein. Für die 2 gibt es drei Möglichkeiten (2^0, 2^1 und 2^2) ebenso gibt es drei Möglichkeiten für die 5 (5^0, 5^1, 5^2), ingesamt also 3^2, also 9 Teiler!
Gruß
Jörg (der sich übrigens auch gerade in seinem Lehramtsstudium mit Zahlentheorie herumschlägt!!) |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 13:02: |
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Ja, Jörg, das ist richtig. Ich meinte, daß es keine Formel gibt, die Anzahl der verschiedenen Primfaktoren und deren jeweilige Potenz zu bestimmen. Aber vielleicht hilft Deine Antwort dem hussi mehr.
Gruß
Matroid |
hussi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 16:29: |
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Danke Jungs, diese "Formel" hilft mir schon viel weiter und übrigens bin ich eine sie! |
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