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odiworst
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Dezember, 2000 - 14:06: | 
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Unterraum F des Vektorraumes R^N der reellen Folgen, gegeben durch:
F=((ai)aus R^N/an+2 = an+1 + an für alle n el. N)
Nun soll ich durch angabe einer Basis zeigen, dass F die Dimension 2 hat.
Aber wie? Ich glaube ich stehe aufm Schlauch... |
ouelid
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 12:03: |
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Hallo Odiworst!!
Es handelt sich hier um die Fibonacci-Folgen!!
(ai) ist dabei definiert mit der eingabe von a0 und a1.
Def von (ai):
a2=a1+a0
a3=a2+a1=a1+a0+a1=a0+2×a1
a4=a3+a2=a0+2×a1+a2=a0+2×a1+a1+a0=2×a0+3×a1
.
.
für alle ai mit i aus N gibt es ein x und y ,so daß: ai=x×a0+y×a1.
F={(a0,a1,...,an)/an+2=an+1 + an }
x aus F <=> x=(a0,a1,a1+a0,a0+2×a1,...)
<=> x=a0×(1,0,1,1...)+a1×(0,1,1,2,...)
Sei V=(1,0,1,1...)
& U=(0,1,1,2...)
also F=<<U,V>>
also dim F = 2
Das war die ganze Geschichte
Ouelid |
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