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prollo1 (Prollo1)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 23:30: | 
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Für welche a e R{1} konvergiert die Reihe
Summe (von n=1 bis unendlich) von
[n/2^n] * [a^2n / (1-a)^n]
Wäre sehr nett, für mich ist das viel zu hoch, weiß noch nichteinmal nen Ansatz ??? |
Peter
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 01:25: |
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Hallo prollo,
deine Formel ist nicht ganz eindeutig, deshalb lass mich raten und Klammern setzen:
a(n):= n*a^(2*n)/((2^n)*(1-a)^n)
dann ist
a(n)= n * (a^2/(2*(1-a))^n
Das konvergiert genau dann, wenn der Betrag von a^2/(2*(1-a)) kleiner als Eins ist.
Das musst du mit Fallunterscheidungen weitermachen, z.B. wenn a<1, dann a^2/(2*(1-a)>0 also ist interessant zu sehen, fuer welche a gilt a^2/(2*(1-a)<1
Gruß,
Peter |
prollo1 (Prollo1)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 07:37: |
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Hallo Peter,
Deine Argumentation ist also so zu verstehen dass der Bertrag des Nenners kleiner 1 ist. Wie kommst du darauf, wieso ?
Ferner verstehe ich nicht so ganz was du mit den Fallunterscheidungen meinst ?
Und das Summenzeichen ist auch egal ?
Du mußt dir denken, daß ich das nicht so ganz verstehe was wir da im Moment machen, vielleicht kannst du mir ein wenig mehr helfen.
Danke aber dennoch |
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