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Beitrag |
    
prollo1 (Prollo1)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 23:16: | 
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Hallo,
kann mir mal jemand erklären was ein Häufungspunkt ist und mir dann vielleicht sagen wie ich folgende Aufgaben bewältigen könnte ?
Bestimme alle Häufungspunkte von
a) an= 4te-Wurzel (64 * 4hoch(-1)hoch n)
b) an = (-1)^n^42* 2n-te-Wurzel(n + 99)
c) an = 2kn^2-31nkn+in^2, wobei n e N die Zahlen kn e N und in e [1,...,kn} eindeutig bestimmt sind dirch die Darstellung n = [(kn(kn-1))/2]+in
Vielen Dank im voraus. |
Markus
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 16:18: |
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Ein Häufungspunkt ist genau dort, wo auch die
Folge/Reihe konvergiert (=den Grenzwert erreicht)
Suche mal den Satz von Bolzano-Weierstrass, der
sagt nämlich genau das aus. Leider keine Rechen-
beispiele...
WM_ichhoffetrotzdemdasdashilft Markus |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Dezember, 2000 - 09:15: |
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Hi Markus!
Du schreibst "Ein Häufungspunkt ist genau dort, wo auch die Folge/Reihe konvergiert (=den Grenzwert erreicht)"
Stimmt das?
Eine Folge kann beliebig viele Häufungspunkte haben, aber nur höchstens einen Grenzwert, oder?
Beispiel a) zum Beispiel hat 2 Häufungspunkte(-4 und +4), aber keinen Grenzwert.
Ciao
Cosine |
kutschy
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 09:57: |
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Strebt eine Folge gegen einen Werte ist es der
Grenzwert und wenn es zwei sind nennt man sie
Häufungswert |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 16:47: |
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Ja, so kann man es wohl sagen.
Wobei es natürlich auch Folgen mit nur einem Häufungspunkt geben kann, der kein Grenzwert ist.
(z.B.: 1 ; 1/2 ; 3 ; 1/4 ; 5 ; 1/6 ; 7 ; 1/8 ; 9 ; 1/10 ; usw... =>Häufungspunkt bei 0, trotzdem divergent)
Ciao
Cosine |
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