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Fragezeichen
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 18:39: | 
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Diskutiere das parametrisierte Gleichungssystem
(lamda-3)x+y=0
x+(lamda-3)y=0
auf Lösungen in Abhängigkeit von lamda (eine reelle Zahl) Für welchen Parameterwert lamda gibt es unendlich viele Lösungen?
Kann jemand helfen? |
Randy (Randy)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 19:48: |
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So gehts:
x+(lambda-3)*y=0 auflösen nach x=-(lambda-3)*y
einsetzen in die 1. gleichung
(lambda-3)^2*-y+y=0
y*(-(lambda-3)^2+1)=0
d.h.
A) (lambda-3)^2=1
beim wurzelziehen kommen jetzt 2 lsg.
zustande
und zwar
1:lambda-3=1
2:lambda-3=-2
daraus folgt:
lambda1=4
lambda2=-2
B) wenn lambda3=3 ist gilt x=0,y=0; system
erfüllt
meines erachtens nach gibt es für lambda keinen wert, bei dem es unendlich viele lsg. gibt |
Randy (Randy)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Dezember, 2000 - 12:05: |
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Hab mich oben leider vertippt:
2:lambda-3=-1
Daraus folgt lambda2=2 und nicht -2
Sorry |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 01:26: |
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Zu den unendlich vielen Lösungen : siehe A) lÎ{4,2}
Zu der trivialen Lösung : alle anderen l
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