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Binomialverteilung (Anwendungsaufgabe...

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Crusader
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 01:24:   Beitrag drucken

In einem Konstruktionsbüro arbeiten fünf Personen, die unabhängig voneinander für ihre Tätigkeit eine elektronische Rechenmaschine benötigen und zwar jeder durchschnittlich etwa 6 Minuten pro Stunde mit Unterbrechungen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß Wartezeiten auftreten, wenn man 1 (oder 2) Rechenmaschinen für das gesamte Büro zur Verfügung stellt?

Ansatz:
Definiere
X = {Anzahl der Personen, die eine Rechenmaschine gleichzeitig benötigen}
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Matroid (Matroid)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 21:34:   Beitrag drucken

Hi Crusader,
die Wahrscheinlichkeit, daß eine bestimmte Person zu einer bestimmten Minute die Rechenmaschine benutzt (benutzen will) ist 1/10 (6 Min je Stunde).
Wartezeiten treten auf, wenn mehr als eine Person zugleich die Rechenmaschine benutzen will.
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ist eine Binomialverteilung f(x) = (nx)*0.1x*0.9n-x. Mit n=3.
Das Gegenteil ist: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß immer nur 0 oder 1 Person zugleich die Rechenmaschine benutzen will.
Also f(0)+f(1) = Wahrscheinlichkeit dafür.
Und darum 1-f(0)-f(1) = gesuchte Wahrscheinlichkeit.

Gruß
Matroid

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