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Beitrag |
    
Hans
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 16:51: | 
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Moin,
habe folgende Aufgabe zu lösen, und wie ich meine auch schon gelöst. Wer kann mir das Ergebnis bestätigen. Schon mal vielen Dank!
Aufgabenstellung:
Ein Betrieb stellt in 11 Größen Rohre her. Das kleinste Rohr hat einen Durchmesser von 10 cm, das größte hat einen Durchmesser von 1 m. Die Zwischengrößen der Durchmesser berechnen sich nach der Folge 10*q cm, 10*q² cm, 10*q³ cm, .....
Wie groß ist q? Geben Sie die Durchmesser aller Rohre an!
(Hinweis: dividiert man die 11 Werte jeweils durch 10 cm und rundet auf 2 Stellen, so erhält man die Hauptwerte der Grundreihe R10 für Rohre.)
Fängt man mit 10*q^0 cm an, erhält man, egal wie groß q ist, 10 cm. 10*q^1 cm, 10*q^2 cm, 10*q^3 cm, 10*q^4 cm, usw. helfen bei der Lösung nicht. Da wir aber wissen, daß es 11 Rohrgrößen gibt, muß das letzte Folgenglied 10*q^10 cm = 100 cm sein. Also ist q = 1,258925412.
Was genau der Hinweis soll, weiß ich nicht. Kann damit nichts anfangen.
Bis dann,
Hans |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 17:54: |
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Hallo Hans,
das erste Rohr hat den Faktor q0. Das elfte Rohr also hat also den Faktor q10.
Es ist 10 * q10 = 100
Folglich q10 = 100/10 = 10
und darum q = 10-te Wurzel aus 10 = 1.258...
Genau wie Du geschrieben hast.
Gruß
Matroid |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 17:56: |
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Hallo Hans,
Die sogenannten Normreihen dienen dazu, Produkte wie Rohre, Pumpen, Turbinen und vieles mehr, nach Größe zu stufen.
Dabei liegt eine geometrische Reihe zugrunde und umfasst jeweils eine Dekade.
Für unser Beispiel ist der Stufensprung q=10te Wurzel(10).
Den genauen, theoretischen Wert q für unser Beispiel hast du ja richtig gerechnet.
Nun ist diese Reihe aber (in DIN 323) genormt und heißt dort R10.
Sie lautet:
1,00
1,25
1,60
2,00
2,50
3,15
4,00
5,00
6,30
8,00
10,00
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Nach diesen Werten werden in der Praxis Größen gestuft. Sie stimmen nicht genau mit den gerundeten Werten der theoretischen Reihe überein!
Deine Werte sind also "ungefähr" 10 mal so groß wie diese Reihe! (Weil du ja bei 10 cm anfängst).
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Daneben gibt es noch die genormten Reihen: R5, R20 und R40.
Und sogar noch "abgeleitete Reihen" z.B. R20/4 heißt: man nehme jedes 4. Glied der R20.
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