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thomas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 16:08: | 
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Sind die folgenden Mengen mit offentsichtlicher Addition und Skalarmultiplikation K-Vektorraeume?
Erlaeutern Sie Ihre Antwort.
a) Die Menge alle Polynome 5-ten Grades mit Koeffizienten in K
b) Die Menge aller invertierbaren Matrizen ueber K
c) Die Menge aller Loesungen des LGS's
x+ y = 5
3x-17y = 1
d)Die Menge aller reelwertigen, auf dem Intervall [0,1] definierten Funktionen, welche nirgends verschwinden, d. h. {f:[0,1] -> R:f(x) <> 0 fuer alle x element [0,1]
--- '<>' bedeutet ungleich
e) Die Menge aller reelwertigen, auf dem Intervall [0,1] definierten Funktionen, fuer welche
f(0)=f(1)=0
f)Die Menge Q[?5], wobei K=Q
---'?5' bedeutet wurzel aus fuenf
g)Die Menge aller Loesungen
x^5 + [3] * y^5 = [0] mit K=F5
---[ ] vom koerper 5
viel spass beim loesen... |
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