| Autor |
Beitrag |
    
Andrea
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 11:42: | 
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Hy
1) Zu zeigen ist :
daß für beliebige Operatoren
( A + B )2 = ( B + A )2 gilt.
Unter welchen Bedingungen hat man
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 .
2) Man soll den Operator eA durch die
Gleichung
eA 1^ + A + A2/2! + A3/3! + ...
= Sigma von k=0 bis unendlich Ak / k!
Zu zeigen ist, daß
eh(d/dx) = Ta
wobei Taf(x) = f(x+a) (Translationsoperator)
A, B und T haben ein Dach( ^).
3) Zu berechnen sind die Kommutatoren
a) [ x, px]
b) [x, px2]
c) [x, py]]
d) [x, V(x, y , z)
e) [x, H]
f) [x^y^z^, px, py2]
g) [px, py]
h) [px2, px]
Dabei ist H der dreidimensinale Hamiltonoperator
H = (1/2m) * (px2 + py2 + pz2) .
x , p , V , H haben ein Dach (^) ,
außer bei d) sind die Richtungs-Koordinaten x, y, z gemeint ohne Dach (^) |
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