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Beitrag |
    
Sascha Lischer (Drvonrosenstein)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 23:24: | 
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Hi!
Ich muß folgende Differentialgleichung einam analytisch und einmal numerisch lösen und die Ergebnisse vergleichen:
dy/dx=3(1+y^2)x
Anfangsbedingung y(0)=1
Danke an alle |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. November, 2000 - 21:09: |
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Hi Sascha,
Ich zeige Dir eine rechnerische Lösung Deiner DGl.
Durch Separation der Variablen bekommst Du
1 /(1+y^2) * dy = 3 x * dx; durch Integration folgt:
arc tan y = 3 x ^ 2 / 2 + c , daraus
y = tan ( 3 x ^ 2 / 2 + c )
Setze nun x = 0 und y = 1.
Für die Integrationskonstante folgt damit c = Pi / 4.
Ende.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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