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Jade
| Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 19:34: |
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Ich blick's net... Aufgabe: Es sei V ein Vektorraum und U ein Unterraum von V. Dazu existiert ein Komplement, also X, auch ein Unterraum von V mit V = U + X (direkte Summe). Außerdem existiert eine lineare Abbildung (kanonische): k: V -> V/U, v -> v + U in dem Faktorraum. a) Zeigen Sie, daß die Einschränkung k|x: X -> V/U ein Isomorphismus ist. b) Es sei W ein weiterer Vektorraum über demselben Körper K vie V und ß:V -> W eine surjektive lineare Abbildung. Zeigen sie mit Hilfe des Homomorphiesatzes, daß es dann eine lineare Abbildung µ:W -> V gibt mit ß ° µ = idw |
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