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Jade
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 11:19: | 
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Klingt gar nicht so kompliziert, aber irgendwie fehlt mir die zündende Idee...
Im R^4 seien die folgenden Vektoren gegeben:
v=(1,1,-1,2), w=(2,0,3,1), x(0,-2,1-,1), y(1,-1,0,1), z(1,5,-3,4)
Zeigen Sie, daß y und z im Unterraum U = < v,w,x > liegen.
Geben Sie, falls möglich, eine Basis von U an, welche die Vektoren y und z enthält.
Bilden auch v,w und x eine Basis? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 15:15: |
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falls x=(0,-2,1,-1) :
y=v+x
z=v-2x
Basis :{x,y,z} denn xÏ<y,z>
Da auch wÏ<v,x> ist auch {v,w,x} eine Basis. |
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