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Christian Schmidt (christian_s)
Neues Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Juli, 2002 - 20:29: | 
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Kann mir irgendwer erklären was das genau ist und ein einfaches Beispiel geben(also eine orthogonale Matrix, die die Vorraussetzungen für eine Spiegelung oder Drehung erfüllt)??
MfG
C. Schmidt |
Christian Schmidt (christian_s)
Neues Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Juli, 2002 - 17:20: |
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Hallo nochmal
Ich schreibe mal die Definition einer Spiegelung und Drehung aus unserem Skript hier rein. Dann gibts doch sicher jemanden, der mir das erklären kann...
Spiegelung:
Eine orthogonale Abbildung T heißt Spiegelung an der Achse oder Hyperebene H, fall dim H =n-1, TH=1Hund Tv=-v für <v>= orthogonales Komplement von H.
Ich finde das ist recht kompliziert geschrieben. Da gibts doch sicher recht einfache Beispiele, womit ich erstmal verstehen kann was gemeint ist.
Drehung:
Die eigentliche orthogonale Abbildung T heißt Drehung um den Winkel a , falls ein 2-dimensionaler Teilraum E existiert mit Torthogonales Komplement zu E=1orthogonales Komplement zu Eund
B(TE)B=D(a)=
cos(a) -sin(a)
sin(a) cos(a)
für eine Orthonormalbasis B von E und a geeignet.
Nach dem letzten Gleichheitszeichen das soll eine 2x2 Matrix sein.
Bei den Drehungen versteh ich irgendwie gar nichts mehr...
vielen Dank schonmal
C. Schmidt
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Niels (niels2)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Juli, 2002 - 10:29: |
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Hi christian,
erste Frage:
Wie willst du was Spiegeln?
Achsenspielgelungen,Punktspieglungen etc..
Zweitens:
ein kleiner Kommentar von Mir:
Tja, da merkt man mal, wie Anspruchsvoll so ein Fernstudium sein kann!
Man sollte sich schon überlegen ob man in der 12. Klasse ein Fernstudium beginnt.
Ich will versuchen dir so weit wie möglich zu herlfen Abbildungsgleichungen stehen normalerweise weder auf dem Lehrplan der 12 noch 13 Jahrgangsstufe!
Zu den Drehungen:
Sind dir die Drehgleichungen bekannt und hasst du Kentnisse mit Vektoren?
Gruß N. |
Christian Schmidt (christian_s)
Junior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Juli, 2002 - 16:55: |
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Hi Niels
erste Frage:
Wie willst du was Spiegeln?
Achsenspielgelungen,Punktspieglungen etc..
Laut Definition ist eine Spiegelung an der Achse gemeint im R^n. (Das hatte ich oben vergessen sehe ich gerade)
In unserem Skript steht jetzt folgende Matrix als Beispiel(etwas vereinfacht, anders krieg ich das hier net hin):
-1 0 0
0 1 0
0 0 1
Das ist jetzt eine Spiegelung an der Achse <e2,e3>, wobei mit e2 und e3 die gewöhnlichen Einheitsvektoren gemeint sind. Die Sachen aus der Definition nachzurechnen ist ja jetzt net so schwer, aber muss man das immer machen??
Das is doch sicher recht viel bei schwereren Matrizen.
Auch schwierig ist doch sicher die Achse zu finden, wenn man eine orthogonale Matrix gegeben hat(die nicht so leicht is wie die aus dem Beispiel), egal ob Drehung, Spiegelung oder Drehspiegelung ;)
Aber die Spiegelungen so insgesamt hab ich einigermaßen verstanden mittlerweile. Größere Probleme habe ich eher mit den Drehungen.
Wär gut wenn du mir dabei mal helfen könntest.
Zweitens:
ein kleiner Kommentar von Mir:
Tja, da merkt man mal, wie Anspruchsvoll so ein Fernstudium sein kann!
Man sollte sich schon überlegen ob man in der 12. Klasse ein Fernstudium beginnt.
Ach das geht schon. Macht ja auch Spass und bisher liefs auch ganz gut. Hab nur im Moment recht wenig Zeit wegen Ferienjob und bald fahr ich auch noch mal ne Woche in den Urlaub. Aber das klappt schon, Drehungen sind ja nicht alles...
Sind dir die Drehgleichungen bekannt und hasst du Kentnisse mit Vektoren?
Der Name Drehgleichungen sagt mir jetzt direkt nichts, hab auch in Suchmaschinen nichts gefunden. Vielleicht gibst du mal ein Beispiel, dann sehen wir ja, ob ich die kenne. Über Vektoren weiss ich mittlerweile denke ich mal schon ein wenig.
MfG
C. Schmidt
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Niels (niels2)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Juli, 2002 - 17:10: |
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Hi Christian,
zu den Drehgleichungen:
Gruß N.
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Niels (niels2)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Juli, 2002 - 17:19: |
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Hi Christian,
zu den Drehgleichungen:
Gruß N.
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Christian Schmidt (christian_s)
Junior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Juli, 2002 - 21:02: |
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Hi Niels
Vielen Dank für die Herleitung der Gleichungen. Kannte ich noch nicht, hab das aber jetzt verstanden 
MfG
C.Schmidt |
Niels (niels2)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 69
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Juli, 2002 - 21:44: |
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Hi Christian,
eine etwas andere Herleitung findest du auch
im Zahlreich Archiv.
Einfach im Bereich 8-10 Klasse suchen und den erst besten Link anklicken-Suchbegriff "Drehgleichungen" natürlich!
Gruß N. |
Drehgleichungen
