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Beitrag |
    
Roht Kiss (Mathezwerg)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 18:00: | 
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Hi hier ist mathezwerg mit einem riesiegen (zwei Aufgaben) Matheproblem!
1. Problem
Ich soll zwei Beweise finden, für folgende Aussage:
(n über 0)+(n über 1)+...+(n über n)=2^n
Entweder
durch Argumentation über k-Teilmengen
oder
mit vollständiger Induktion
oder
mit dem Binomialsatz
2. Problem
2.1
Bestimme 2,01^6 mit Hilfe des binomischen Satzes
2.2
Schätze den Fehler ab, der entsteht, wenn nur die ersten drei Summanden berechnet werden.
2.3
Warum ist der entsprechene Fehler kleiner als bei (2.2), wenn 1,99^6 ausgerechnet wird?
2.4 (sehr komische Aufgabe)
Ist 1,0001^10000 > 2?
Das sind meine Problem. Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ich auch nur kleine Ansätze bekomme würde da mir so zu den Aufgaben nicht so viel einfällt!
MFG
euer mathezwerg |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 18:20: |
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Zu 1:
2^n = (1 + 1)^n. Verwende den binomischen Lehrsatz.
Oder: Sei A eine n-elementige Menge.
2^n
= Anzahl der Teilmengen von A
= Sn k=0 Anzahl der k-elementigen Teilmengen von A |
timo grodzinski (Timo_G)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 20:42: |
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jau, das sind mal wieder fette aufgaben von hern knauer...
besonders die letzte vorlesung war mal wieder sehr krass!
cu timo |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 22:18: |
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Bei 2.4 schau Dir http://www.zahlreich.de/cgi-bin/hausaufgaben/show.cgi?4244/7257 an.
Ist genau so eine komische Aufgabe.
Gruß
Matroid |
timo grodzinski (Timo_G)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 18:19: |
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ich habe die loesung fuer die zweite aufgabe mit hilfe von b) und c),allerdings noch in rohschrift...
soll ich dir das geben?
cu timo |
Roht Kiss (Mathezwerg)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 08:21: |
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Hi also ersteinmal herzlichsten dank für eure Ideen. Ich konnte mit diesen Ansätzen schon ´ne ganze Menge anfangen.
Jedoch finde ich die vollständige Induktion gar nicht so einfach. Bis zum klapt alles bestens aber dann:
P(n+1):
(n+1 über 0)+(n+1 über 1)+...+(n+1 über n+1)
=2^n
Wie geht es Weiter ?
Ich weiss nicht wie ich die Gleichung "gleich mache".
Eine Antwort wäre super!
MFG
euer mathezwerg |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 16:58: |
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Nach dem Binomischen Lehrsatz ist
Sn i=0 (ni) = 2n
Das ist eine oft benutzte Gleichung.
Daß sie stimmt sieht man so:
2n = (1+1)n = Sn i=0 (ni)*1i*1n-i = Sn i=0 (ni)
Wenn man es genau nimmt, kann man hier Induktion anwenden. War das Deine Frage?
Gruß
Matroid |
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