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Ernie
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 17:13: | 
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Hallo,
kann mir jemand bei der Aufgabe helfen ?
Sei B(22) = {sqrt(n) und n Element der natuerlichen Zahlen , n <= 22} d.h {sqrt(1) , sqrt(2), sqrt(3) , sqrt(4) , ... , sqrt(22)}
Ueber einem Koerper Q(rationale Zahlen) wird von B(22) der Vektorraum
V = V (Q(rationale Zahlen),B(22) aufgespannt.
Welche Basis hat dieser Vektorraum ?
Hinweis: sqrt = Wurzel |
Markus
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 06:19: |
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Also die Definition einer Basis ist doch die, dass
alle Basiselemente linear unabhängig sind. In
diesem Beispiel sollten das alle sqrt(Primzahl)
sein, da der Vektorraum durch Linearkombinationen
mit denselbigen erzeugt wird. Notfalls nur mit
sqrt(1) * x.
WM_ichhoffedashilft Markus |
Achim
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 16:34: |
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Hallo Ernie / Markus,
Ich sitzte vor der gleichen Aufgabe wie Ernie (mir scheint, wir sitzen im gleichen Boot:-). Auf das Ergebnis mit sqrt(Primzahl) bin ich auch gekommen. Alledings kamen mir dann Zweifel, ob das wirklich stimmt: ich könnte doch z.B. sqrt(11) als sqrt(11) * sqrt (1) auffassen. Ist es dann noch linear unabhängig zu sqrt (1)??
Gruss
Achim, der wahrscheinlich irgendwo einen Denkfehler drin hat |
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