| Autor |
Beitrag |
    
Heinz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Juli, 2002 - 00:46: | 
|
Aus einem alten chinesischen Rechenbuch:
17 Räuber stehlen einen Sack mit Goldstücken. Beim Versuch, die Beute gerecht aufzuteilen,
bleiben drei Goldstücke übrig. Es kommt zum Streit. Ein Räuber wird erschlagen.
Beim Versuch, unter den verbleibenden 16 die Beute gerecht zu verteilen, bleiben
zehn Goldstücke übrig. Wieder wird einer im Streit erschlagen. Nun geht die Teilung
auf. Bestimmen Sie die kleinste Anzahl von Goldstücken, auf die die Geschichte zutrifft.
Die kleinste Anzahl lässt sich leicht mittels eines Programms berechnen, aber ich denke das reicht unserem Prof nicht. Wie würde man das formal lösen? |
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Juli, 2002 - 12:39: |
|
Sei x die Anzahl der Goldstücke. (Ich schreibe == für kongruent)
Angabe: x==3(17), also x=17n+3
mod 16: x==n+3(16)
Angabe: x==10(16), also n==7(16) oder n=16k+7, daher x=17*(16k+7)+3
mod 15: x==2*(k+7)+3==2k+2(15)
Angabe: x==0(15), also k==14(15) oder k=15p+14, daher x=17*(16*(15p+14)+7)+3
x=4080p+3930 für alle ganzzahligen p
p=0 ergibt das kleinste positive x=3930
|
Walter H. (mainziman)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 80
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Juli, 2002 - 22:34: |
|
Hi,
kann mir jemand die Quelle dieser Aufgabe nennen?
die Aufgabe ist echt gut;
ISBN?
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
a Mainzelmännchen das gerne weiterhilft
und manchmal auch verwirrt *ggg*
|
|
