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Beitrag |
    
Oliver (skullwarrior)
Mitglied
Benutzername: skullwarrior
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 02:05: | 
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Sei sinht=0,5*(e^t-e^-t), cosht=0,5(e^t+e^-t) und a € IR fest. Stelle sinh(t+a), cosh(t+a) als Linearkombination von sinht und cosht dar!
Hoffe jemand kann mir helfen.
danke Olli} |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 484
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 11:01: |
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Der Trick ist es, auszunutzen, daß sinh(t)+cosh(t)=et. Der Rest ist einfaches Einsetzen und Vereinfachen.
sinh(t+a)=0,5(et+a-e-t-a)=0,5eaet-0,5e-ae-t
Da et=sinh(t)+cosh(t) und e-t=cosh(t)-sinh(t) ergibt Einsetzen
0,5ea(sinh(t)+cosh(t))-0,5e-a(cosh(t)-sinh(t)) = 0,5(ea+e-a)sinh(t)+0,5(ea-e-a)cosh(t)
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