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Maya
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. Juni, 2002 - 14:45: | 
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Hallo!
Wir haben erst vor kurzem mit dem neuen Thema über euklidische und unitäre Räume angefangan. Jedoch müssen wir das für die Klausur wissen, ohne vorher konkrete Beispielaufgaben gehabt zuhaben.
Deshalb wäre es super wenn mir jemand erläutern könnte, wie ich an die folgende Aufgabe rangehen soll:
Für n aus N sei R[T]_n R-UNtervektorraum von R[T] aller Polynome vom Grad <= n. Man zeige, dass durch
<f,g> = Integral über 0 bis 1 von (f(t)g(t) dt, f, g aus R[T]_n ein Skalarprodukt auf R[T]_n definiert wird. Für n=2 wende man das Schmidtsche Ortgonormalisierungsverfahren auf die Basis 1, T, T^2 von R[T]_2 an.
Reicht es bei dem Beweis des Skalarprodukts zu zeigen, dass <f,f> >0? Wie mache ich das genau mit dem Verfahren von E.Schmidt?
Bitte helft mir!
Danke
Maya |
Marco
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. April, 2008 - 16:39: |
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Hallo Leute,
ich habe hier eine Aufgabe zur Klausurvorbereitung, die ich nicht lösen kann.
Aufgabe
Überlegen Sie, was alle Vektoren der Menge
U:={x€R³|<x,y>=0} erfüllen müssen.
Geben Sie zwei linear unabhängige Vektoren aus U an.
Gegeben sei der Vektor v= (-2,0,1)
Prüfen Sie,ob die Menge U:={x€R³|<x,y>=0} ein Unterkonvektorraum des R³ ist.
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Ich vermute mal, dass es dabei um das Skalarprodukt geht. Weiß aber nicht was die linear unabhängigen Vektoren nach denen gefragt ist erfüllen müssen bzw wie das zusammenhängt.
Über den Unterkonvektorraum konnte ich in keinem Buch was finden. Leider. Ich habe so sehr gesucht, aber da war nichtmal nen Ansatz zu finden.
Ich hoffe es kann mir jemand helfen. Es ist sehr dringend :-(
Liebe Grüße und vielen Dank, Marco |
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