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Matthias F, B
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Juni, 2002 - 22:17: | 
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Hallo Ihr!
Ich soll zu Mittwoch eine Sonderaufgabe in meinm Kurs lösen, könnt Ihr mir bitte helfen und die Lösung dazu zeigen,ich hab schon so viel versucht.
Seien V,W endlich dim K-VRäume mit dim(V)=dim(W), des weiteren F:V->W linear.Beweise die Äquivalenz der Aussagen mit dim-Formel:
i) F ist injektiv
ii) F ist surjektiv
iii) F ist bijektiv
Natürlich brauch man nur i)<=>ii) zeigen.
Wäre echt cool wenn Ihr mir helfen könnt.
Danke, Gruss Matthias F |
poser
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Juni, 2002 - 22:41: |
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angenommen f ist injektiv , dann gilt ja , dass der kern(f) = {0} ist.
daraus folgt aber komplett W muss getroffen werden, da keine ( 0) auf 0 abgebildet wird.
Was wiederum heisst , das f surjektiv ist.
( den Dim(V) = Dim(W) + Dim(ker(F)))
hilft das ein wenig
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ich nochmal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 15:22: |
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meinst du das reicht,ohne ein wenig mathgematik zu benutzen,also zu rechnen,ich meine das hab ich ja in 20sec gesagt...
aber danke vielmals |
me to
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 16:18: |
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du solltest das ganze ein wenig noch ausformulieren, aber ich wüsste nicht, wo da noch mehr gesagt werden sollte. Klar , um die äquivalenz zu zeigen, muss man noch mal bei surj. anfangen.
Is denn die Idee klar, die icvh hatte???
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