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Beitrag |
    
Tiffany (t_l)
Mitglied
Benutzername: t_l
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 19:58: | 
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Hi,
Bei folgender Aufgabe habe ich keinen blassen Schimmer:
Wie soll man denn von Argumenten aus R x R Polarkoordinaten bekommmen? Hätte man dann ja nicht theoretisch zwei verschiedene Komponenten zu betrachten?
Tiffany |
epsilon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 21:13: |
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Hi Tiffany,
wenn mich meine Erinnerung nicht trügt kannst Du wie folgt umrechnen (ich mach hier das gerade "d" statt dem krummen!)
mit r = wurzel(x²+y²) und phi = arctan(y/x) ergibt sich:
dr/dy = y/wurzel(x²+y²) = y/r = sin(phi)
dr/dx = x/wurzel(x²+y²) = x/r = cos(phi)
dphi/dy = x/(x²+y²) = cos(phi)/r
dphi/dx = -y/(x²+y²) = -sin(phi)/r
du/dy = du/dr * dr/dy + du/dphi * dphi/dy =
du/dr * sin(phi) + du/dphi * cos(phi)/r
du/dx = du/dr * dr/dx + du/dphi * dphi/dx =
du/dr * cos(phi) - du/dphi * sin(phi)/r
zusammen:
x*du/dy - y*du/dx
= r*cos(phi)* [du/dr * sin(phi) + du/dphi * cos(phi)/r] - r*sin(phi)*[du/dr * cos(phi) - du/dphi * sin(phi)/r]
= du/dr * (r*cos(phi)*sin(phi) - r*sin(phi)*cos(phi)) + du/dphi * (cos(phi)²/r + sin(phi)²/r))
= du/dphi * 1/r
Gruß epsilon
P.S.: lasse mich bitte wissen, obs gestimmt hat!
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Tiffany (t_l)
Mitglied
Benutzername: t_l
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Juni, 2002 - 20:08: |
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Oh Gott, ist das kompliziert. Danke für die schnelle Hilfe (ich denke mal, es wird stimmen)!
Tiffany |
