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Diff durch Substitution

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Hubert
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 10:11:   Beitrag drucken

Ich habe hier folgende Gleichung:
y'=sin(x-y) die mittels Substitution zu lösen ist.

Leider fehlt mir da der Ansatz, wie ich da die Form y/x bekomme.

Hoffe da kann mir jemand weiterhelfen.
Vielen Dank
Hubert
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epsilon
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 20:54:   Beitrag drucken

Hi Hubert,
versuchs mal damit:

z(x) := x - y

dann ist z'(x) = 1 - y' = 1 - sin(x-y) = 1 - sin(z)

das müsste sich durch Trennung der Variablen integrieren lassen (evtl. mit der Substitution t:= tan(z/2))

Gruß epsilon
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Hubert
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Juni, 2002 - 00:10:   Beitrag drucken

Vielen Dank für deine Antwort.
Leider ist mir dein Ansatz nicht ganz klar. Vielleicht könntest du mir da nochmals ein wenig weiterhelfen und ein paar Zeilen hinschreiben wie ich dies berechnen kann.

Substitution habe ich immer mit der Formel:
z.B.
y'=1+(x)
->
(du(x))/dx*x+u(x)=1+u(x)

dann habe ich die u(x) und x auf eine Seite gebracht um es zu integrieren.

Wie erreiche ich dies bei diesem Beispiel.
Hoffe da kann mir nochmals jemand weiterhelfen.
Hubert

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