| Autor |
Beitrag |
    
The spice-girl Melanie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 09:09: | 
|
Moin Moin!
Ich hab da eine Textaufgabe bekommen. Falls ihr mal Zeit habt, könntet ihr mir dann bitte helfen!?!?!?!
Romeo und Julia sind durch einen drei Meter breiten Fluss getrennt. Beide können nicht schwimmen. Außerdem befinden sich Krokodile im Fluss. Am Ufer vom Romeo befinden sich allerdings ein ziemlich langes Seil und eine hinreichend große Anzahl von Ziegelsteinen der Länge 20 cm und der Dicke 5 cm. Natürlich ist kein Zement vorhanden.
Kann Romeo [ - dessen Gewicht wir vernachlässigen wollen -] die Ziegel so aufeinander stapeln, dass sich ein Halbbogen ergibt, der mit dem freien Ende über das Ufer bei Julia ragt, so dass er sich mit dem Seil von dieser Brücke herablassen kann?
Wenn ja, wie viele Ziegel braucht er ungefähr und wie lange sollte das Seil sein?
[Das Seil stellen wir uns auch als gewichtslos vor]
TIPP (für Nicht-Physiker): Die Konstruktion ist dann stabil, wenn sich für alle j der Schwerpunkt der obersten j Steine oberhalb der Tragfläche des (j+1)-ten Steines befinden.
Viele Grüße von Melanie |
Tom
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 17:16: |
|
Hi Mel!
Grundsätzlich ist es möglich, jeden beliebigen Überhang(und sei er noch so groß) mit einer solchen Konstruktion zu bauen. Die Frage dabei ist einzig und allein, wieviele Steine dafür benötigt werden bzw. wie hoch diese dann gestapelt werden müssen. Wenn ich mich recht erinnere, kann man bereits mit ca 12 Steinen einen Überhang von einer Steinbreite (also hier 20cm) erreichen. Das bedeutet aber nicht dass man mit 24 Steinen dann 40cm hinbekommt. Die Anzahl der Steine wächst glaub ich quadratisch oder sogar in der 3.Potenz. (bin mir nicht sicher) Auf jeden Fall, braucht unser Romeo für 3m Brücke ne ziemlich stattliche Anzahl Steine, was dann das Bauwerk natürlich auch ordentlich hoch werden lässt (n paar hundert Meter kommen da bestimmt zusammen)
Gruß Tom} |
The Spice Girl Melanie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 16:06: |
|
Hi Tom
Das mit der ordentlichen Anzahl von Steinen trifft mit meinen rein theoretischen Überlegungen überein. Aber wie lösse ich das ganze mathematisch korrekt?
Das ist das Rätsel! :-)
gruß melanie |
|
