    
adriana_ (adriana_)
Junior Mitglied
Benutzername: adriana_
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Juni, 2002 - 10:22: | 
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Hi!
Ich habe hier einen Beweis zu führen und bin schon weit ... brauche aber mal jemanden der drüber schaut.
!) Sei A eine ganzzahlige Matrix mit rang r. Zeige, daß der rang einer Matrix sich nicht ändert, wenn die Einträge der Matrix modulo einer Primzahl p genommen werden.
Eigentlich dachte ich mir das so ... wenn ich eine beliebige ganzzahlige Matrix habe, dann ist es ja eigentlich irrelevant, ob ich alle Einträge zuerst modulo p nehme oder die Matrix erst auf Zeilenstufenform bringe und dann die Einträge modulo p nehme, denn der Zeilenraum ändert sich ja nicht bei elemntarer Zeilenverschiebung. Somit hätte ich in der Matrix r führende Einsen und da 1 modulo p immer 1 bleibt ist der Rang der Matrix A' über dem neuen Körper noch immer r!
Ist das richtig?
Danke für euere Hilfe! |
