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Beitrag |
    
Patrick Kosche (Schmeck)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. November, 2000 - 12:24: | 
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Hi!
Ich habe hier eine Aufgabe, für die partout keine Lösung finde! Vielleicht könnt Ihr mir helfen?!
Aufgabe:
1. Sei A={a1, a2, ..., an} eine Basis des K-Vektorraums V. Bestimmen sie alle Vektoren b, die zusammen mit {a1, a2, ..., an} eine Basis von V bilden. Geben Sie ferner alle Vektoren c an, die jeden der Vektoren aud A so ersetzen können, dass A eine Basis bleibt.
2. Sei U ein Unterraum des endlichdimensionalen K-Vektorraums v mit Dimension dim V = n. Zeigen Sie:
Es gibt einen Unterraum W von V mit V= U+W und V geschnitten W ={0}.
3. Angenommen U und V seien verschiedene 4-dimensionale Unterräume des K-Vektorraums V mit Dimension dim V=6.
Geben Sie alle Dimensionen an, die U geschnitten V (bei geeigneter Wahl von U und V) haben kann.
Danke,
Schmeck |
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