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Lineare Un-/Abhängigkeit im VR

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Sven (Scheel)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. November, 2000 - 11:10:   Beitrag drucken

Hallo !

Wer kann mir bei folgenden Aufgaben helfen ?

1) Seien u, v, w linear unabhängige Vektoren des K-Vektorraums V. Man solle zeigen, dass dann auch u + v, u - v, u - 2v + w linear unabhängig sind.

2) Sei A={a1, a2, ..., an) ein Erzeugendensystem des K-Vektorraums V, also V = [A].
Man solle beweisen:
A ist genau dann linear abhängig, wenn V schon durch n - 1 Vektoren aus A erzeugt werden kann.

Danke,
Sven "Scheel"

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