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Sepp
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 21:04: | 
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Ich habe folgendes Differential-Problem:
x^2+y'=y^2.
Bei der Homogonen Lösung bekomme ich da:
3y^2 = -2x^3 + C1 (C1, da C*6) heraus.
Muss die Lösung aber nicht y = xxxxx lauten?
Ich hofe hier kann mir jemand weiterhelfen.
Vielen Dank für jede Antwort
Sepp
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Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 476
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 23:15: |
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weiß ja nicht, wie Du auf Die Lösung gekommen bist, aber richtig ist der Ansatz
y'=y² <=> 1/y² dy = 1 dx <=> -1/y = x+c <=> y=-1/(x+c)
Das wäre die homogene Lösung. |
Sepp
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Juni, 2002 - 11:23: |
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Vielen Dank für deine Info.
Wie rechne ich aber da nun die partikuläre Lösung weiter.
Meine Ansatz war dann:
y(p) = -1/(C(x)+x)
y'(p) = -(C'(x)+1)/(C(x)+x)^2
da löscht sich aber C(x) nicht heraus.
Wie setze ich da die partikuläre Lösung an und differntiere dann?
Die angebliche Lösung dieser Angabe lautet:
y=x/(1+Cx)
Hoffe da kann mir nochmals jemand weiterhelfen.
Vielen Dank
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