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Abzählbarkeit

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Timo
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. November, 2000 - 21:30:   Beitrag drucken

Meine Aufgabe lautet: Sei A abzählbar. Man zeige ,daß dir Menge aller endlichen Folgen von Elementen aus A abzählbar ist.Bitte laßt mich nicht hängen.
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Matroid (Matroid)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. November, 2000 - 21:50:   Beitrag drucken

Hi Timo,
was ist eine endliche Folge?
Gruß
Matroid
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Timo
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Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 08:55:   Beitrag drucken

Ich würde sagen das Gegenteil von einer unendlichen Folge,also im Ernst ich weiß es nicht.
Diese Aufgabenstellung ist der einzige Anhaltspunkt den ich habe.Aber wenn Du es weißt sage es mir bitte
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Zaph (Zaph)
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Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 14:26:   Beitrag drucken

Eine endliche Folge ist z. B. (1,2,3,3,2), also eine Folge mit nur endlich vielen (hier 5) Folgegliedern. Die kürzeste endliche Folge hat gar kein Folgeglied: ().

Wenn
M = Menge aller endlichen Folgen mit Elementen aus A,
dann setze
Mn = {x aus M | Länge von x ist n}.

Zeige, dass jedes Mn abzählbar ist. M ist dann als abzählbare Vereinigung abzählbarer Mengen wieder abzählbar.
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Timo
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Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 08:15:   Beitrag drucken

Wie soll ich denn zeigen ,daß M abzählbar ist?
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Zaph (Zaph)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 09:09:   Beitrag drucken

Ihr werdet doch sicher irgendwelche Regeln, Lemmata, Sätze über Abzählbarkeit in der Vorlesung gehabt haben. Z.B. "die abzählbare Vereinigung abzählbarer Mengen ist abzählbar".

Schreib mal auf, was du schon über Abzählbarkeit weißt. Dann sehen wir weiter.
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Timo
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Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 20:25:   Beitrag drucken

A abzählbar unendlich:<=> A~N
A abzählbar:<=> A endlich oder abzählbar unendlich
Aunendlich:<=> ex. echte Teilmenge B von A mit A~B
A endlich:<=> A nicht unendlich
Wäre schön wenn Du damit etwas anfangen kannst, ich nämlich nicht!
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Zaph (Zaph)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 18:14:   Beitrag drucken

Hallo Timo, war die Woche nicht da. Wenn du immer noch Hilfe brauchst, meld dich noch einmal.
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tola (Tola)
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Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 08:29:   Beitrag drucken

Hi Zaph,
Ich habe als Aufagabe zu zeigen;dassdie Vereinigung abzälbarer Mengen ist abzählbar.
Wie kann ich das zeigen??Danke im voraus.
Grüsse.
Septime

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