| Autor |
Beitrag |
    
claudia s.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juni, 2002 - 20:43: | 
|
Gegeben sei die Produktionsfunktion
x = 3*r1^(0,5)*r2^(0,5)-2 , sowie die zugehörigen Faktorpreise q1=9 und q2=4.
Soll den Hommogenistätsgrad
den Expansionspfad
und die Kostenfunktion
Könnt ihr mir hierbei helfen
claudia s. |
alaina (alaina)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: alaina
Nummer des Beitrags: 81
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juni, 2002 - 21:48: |
|
Hi! VWL lässt grüßen.
Der Homogenitätsgrad müsste 1 sein
f(l*r1,l*r2)= l^(0,5)*3*r1^(0,5)*l^(0,5)*r2^(0,5)-2
= l^1*3r1^0,5*r2^0,5-2
Also haben wir konstante Skalenerträge.
Welchen Expansionspfad brauchst Du?
Kostenfunktionen mit 2 Faktorinputs kommt erst diese Woche, da müsstest Du bis Freitag warten, bevor ich dir etwas falsches erzähle. Aber der Ansatz müsste folgendermaßen lauten:
min9*r1+4*r2*l(3*r1^(0.5)*r2^(0,5)-2)
Alaina.
|
alaina (alaina)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: alaina
Nummer des Beitrags: 82
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Juni, 2002 - 17:13: |
|
Hi!
Hier der Rest. Vielleicht kann jemand der besser im Exponentenrechnen ist nochmals drüberschauen:
Lagrange-Aufstellen und ausrechnen:
min9*r1+4*r2*l(3*r1^(0.5)*r2^(0,5)-2)
oder Tangentialbedingung für ein Kostenminimum ist:
MP1/MP2=-p1/p2
Daraus ergibt sich dann: r2^(1/4)/r1^(1/4)=9/4
Der Faktorexansionspfad ist dann: r2=(9/4)^4xr1
Jetzt den FEP in die Nebenbedingung(das ist eine riesige ´rumrechnerei)
Also, ich habe für
x1= (4/9)^(8/3)*2^(2/3)*y^(2/3)-(4/9)^(8/3)*2^(2/3) raus
also ungefähr: x1=0,18y^(2/3)- 0,18
Keine Garantie. Dann musst Du noch r2 berechnen mit r2=(9/4)^4xr1
Dann setzt du r1,r2 in folgende Funktion ein:
K(y)=9r1-4r2
und hast die gesuchte Kostenfunktion.
Ich setzte den Lagrange in Analysis, vielleicht hat ja jm. Lust es nachzurechnen!
Alaina.
|
|
