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Beitrag |
    
hase
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 12:35: | 
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Hi ihr genies!
ich habe probleme beim lösen dieser aufgabe:
"n€N mit n³2 sei fn:R®R definiert durch
fn(x):=xn+ax+b ; x,a,b €R
zeigen sie: wenn n gerade, hat fn höchst. zwei nullstellen; wenn n ungerade, hat fn höchst. drei nullstellen
mein problem ist, dass mir schon klar ist, dass es nur soviele nullstellen geben kann (habs auch mal zeichnen lassen), aber ich nicht weiß wie ich das mathematisch korrekt beweise. irgendwie muss ich doch eine allgemeingültigkeit zeigen...aber wie? mit induktion?
danke für eure hilfe |
SpockGeiger (spockgeiger)
Senior Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 513
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 16:31: |
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Hi hase
fn hat höchtens ein Extremum bzw. höchstens zwei Extrema. Das lässt sich leicht nachrechnen. Man kann herleiten, dass eine Funktion mit k Extrema höchtens k+1 Nullstellen hat.
viele Grüße
SpockGeiger |
hase
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 23:00: |
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Danke dir das hat mir enorm weiter geholfen....
ciao deine hasi ;-) |
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