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Barbara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 10:04: | 
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Könnt ihr mir bitte diesen Beweis zeigen?:
Die Kongruenzrelation auf Z, definiert durch:
x äquivalent y(mod n) gdw. n|x-y (für x,y aus Z, n aus N, n >= 2)
ist eine Äquivalenzrelation auf Z.
Vielen Dank im Voraus!
Barbara |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 473
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Juni, 2002 - 15:00: |
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Um zu beweisen, daß es sich um eine Äquivalenzrelation handelt, müssen die drei Kriterien überprüft werden.Im folgenden nenne ich die Relation einfach R.
reflexiv
xRx <=> n|x-x <=> n|0
symetrisch
xRy <=> n|x-y <=> n|y-x <=> yRx
transitiv
xRy und yRz <=> n|x-y und n|y-z => n|(x-y)+(y-z)=x-z <=> xRz
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