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Häufungspunkte und Stetigkeit

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Tom
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Juni, 2002 - 19:18:   Beitrag drucken

Hi,
ich brauche bitte Hilfe bei dieser Aufgabe. Für eine ausführliche komplete Lösung wäre ich dankbar. Hoffe es kann mir jemand helfen.

1)
Für n aus IN, n>=1, sei

A_n={(1/n,k/n)|k=0,...,n} und es sei A=Vereinigung[n=1...oo] A_n. Geben Sie an, welche

->
x aus IR^2 Häufungspunkte von A sind und welche nicht. Begründen Sie Ihre Aussagen mathematisch.


2)
Es seien m, n aus IN, m,n>=1, und es sei T:IR^n -> IR^m eine lineare Abbildung. Beweisen Sie, dass T stetig ist.

Viele Grüße
Tom

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