    
Samie (samie)
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Benutzername: samie
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Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 14:08: | 
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Seien (X,d_X) und (X,d_Y) metrischer Räume. Für Z:= X x Y setze
d_Z((x1,y1),(x2,y2)) := max((d_X(x1,x2), d_Y(y1,y2))
Dies ist eine Metrik auf Z. Beweise,
(i) Die Projektionen pr_X, pr_Y sind glm stetig.
(ii) Eine Folge z_n=(x_n,y_n) konvergiert genau dann gegen z = (x,y), wenn x_n gegen x€X und y_n gegen y€Y konvergiert.
(iii) Falls X und Y kompakt sind, so gilt dies auch für Z
Danke für Eure Hilfe,
Samie |
