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Beitrag |
    
xyz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. November, 2000 - 12:24: | 
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Hi,
ich hab hier folgendes stehen:
5t+1 kongruent 2 mod 6
soll dasselbe sein wie
t kongruent 5 mod 6.
Kann mir jemand erklären, durch welche Umformungen man aus der 1. die 2. macht? |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. November, 2000 - 17:33: |
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Es sind zwei Richtungen zu zeigen. (Statt "kongruent" schreibe ich "~").
5t + 1 ~ 2 mod 6
<=> 5t + 1 = 6k + 2 für ein k
=> 25t + 5 = 30k + 10 für ein k
=> t = 30k - 24t + 5 für ein k
=> t = 6(5k - 4t) + 5 für ein k
=> t = 6m + 5 für ein m
<=> t ~ 5 mod 6
t ~ 5 mod 6
<=> t = 6m + 5 für ein m
=> 5t + 1 = 5(6m + 5) + 1 = 30m + 26 für ein m
=> 5t + 1 = 6(5m + 4) + 2 für ein m
=> 5t + 1 = 6k + 2 für ein k
<=> 5t + 1 ~ 2 mod 6 |
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