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Beitrag |
    
Storch
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juni, 2002 - 13:14: | 
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Also, mein Problem ist folgendes (vereinfachte Version):
Bei einer gleichseitigen Dreieckspyramide sind alle 4 Spitzen in verschiedenen Farben eingefärbt. Vertauscht man nun an 2 Spitzen (egal welchen) gerade die Farben, erhält man eine neue Pyramide. Wenn ich bei dieser wieder an 2 beliebigen Spitzen die Farben vertausche, erhalte ich wieder die ursprüngliche Pyramide. Gibt es dafür eine mathematische Erklärung?
(Ursprünglich kommt das Problem aus der Chemie, wo anschaulich an jeder Spitze der Pyramide ein anderes Atom sitzt, aber da ich kein Chemiker bin, kann ich das nicht so wirklich erklären.) |
epsilon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juni, 2002 - 22:20: |
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Hi
wenn Du zwei nur Spitzen vertauscht, dann entspricht dies einer Spiegelung der Pyramide. Es gibt keine Möglichkeit, diese gespiegelte Pyramide durch Drehungen wieder in die Ausgangsposition (vor dem Vertauschen der Farben) zurückzubekommen. Dies wäre nur durch eine Drehung im/durch den Vierdimensionalen Raum möglich. Es ist im Prinzip wie bei Handschuhen; mann kann aus einem linken Handschuh keinen rechten Handschuh machen.
wenn Du noch mal zwei Spitzen vertauscht, dann hast Du zwei mal gespiegelt; dies kann durch eine Drehung ersetzt werden, damit ist die Pyramide wieder mit der Ausgangspyramide identisch.
Gruß epsilon
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