    
orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 249
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| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juni, 2002 - 11:06: | 
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laura :
Sei Y(s) := L[y](s), dann ist (Theorie !)
L[y'](s) = s*Y(s) - y(0) = s*Y(s) - 2,
ferner (rechne selbst)
L[rechte Seite] = 2/(s-1)^3 - s/(s^2+4).
Die transformierte Gleichung lautet also
(s+1)*Y(s) = 2+2/(s-1)^3-s/(s^2+4).
Dies nach Y(s) aufgelöst und in Partialbrüche
zerlegt :
Y(s) = 1/(s-1)^3-(1/2)/(s-1)^2+(1/4)/(s-1)
+(39/20)/(s+1)-(4/5)/(s^2+4)-(1/5)/*s/(s2^+4).
Nach Rücktransformation :
y(t)=(1/4)*(2t^2-2t+1)e^t+(39/20)*e^(-t)
-(1/5)(2*sin(2t)+cos(2t))
Rechne nach !
mfg
Orion |
